જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં તેની ધરા-સ્થિતિમાં ભ્રમણ કરતો ઇલેક્ટ્રોન ઉચ્ચ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં કૂદકો મારે છે, ત્યારે તેની સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ

જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં રહેલો ઇલેક્ટ્રોન તેની $4^{th}$ થી $5^{th}$ સ્થાયી કક્ષામાં ઉત્તેજિત થાય છે,ત્યારે ઇલેક્ટ્રોનના કોણીય વેગમાનમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? (પ્લાન્કનો અચળાંક: $h = 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$)

$Li^{++}$ આયનમાં,પ્રથમ બોહ્ર કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનને $\lambda$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા વિકિરણ દ્વારા ઉચ્ચ ઉર્જા સ્તરમાં ઉત્તેજિત કરવામાં આવે છે. જ્યારે આ આયન તમામ શક્ય રીતે (મધ્યવર્તી ઉત્સર્જન સહિત) ધરાસ્થિતિમાં પાછો ફરે છે,ત્યારે કુલ છ વર્ણપટ રેખાઓ જોવા મળે છે. $\lambda$ નું મૂલ્ય $nm$ માં કેટલું હશે? (આપેલ છે: $h = 6.63 \times 10^{-34} \, J \cdot s, c = 3 \times 10^8 \, m/s, 1 \, eV = 1.6 \times 10^{-19} \, J$)

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન $M$ કક્ષામાંથી $L$ કક્ષામાં સંક્રમણ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોનના પ્રારંભિક અને અંતિમ કેન્દ્રગામી પ્રવેગના મૂલ્યોનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે.
વિધાન $(I) :$ પ્લાન્કનો અચળાંક અને કોણીય વેગમાનના પરિમાણો સમાન છે.
વિધાન $(II) :$ બોહરના મોડેલમાં ઇલેક્ટ્રોન ન્યુક્લિયસની આસપાસ ફક્ત એવી કક્ષાઓમાં ફરે છે જેના માટે કોણીય વેગમાન એ પ્લાન્કના અચળાંકનો પૂર્ણાંક ગુણાંક હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુની $3^{rd}$ અને $5^{th}$ બોહર કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોન માટે કેન્દ્રગામી પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો છે?