जब हाइड्रोजन परमाणु अपने प्रथम उत्तेजित स्तर में होता है,तो इसकी त्रिज्या बोहर त्रिज्या की .... होती है।

$H$-परमाणु में पहली कक्षा की त्रिज्या '$a_0$' है। तो,तीसरी कक्षा में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी ($\pi a_0$ में)?

मान लीजिए कि एक इलेक्ट्रॉन हाइड्रोजन परमाणु की उत्तेजित अवस्था में $\sqrt{25.6} \times 10^5 \text{ m s}^{-1}$ के वेग से घूम रहा है। कक्षा की त्रिज्या $x \times 10^{-9} \text{ m}$ है। $x$ का मान क्या है? [इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $9 \times 10^{-31} \text{ kg}$, इलेक्ट्रॉन का आवेश = $-1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ और $\frac{1}{4\pi \epsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ N m}^2 \text{ C}^{-2}$ लें]

$He^+$ आयन की पहली बोहर कक्षा में इलेक्ट्रॉन का वेग ....... है।

हाइड्रोजन परमाणु के बारे में निम्नलिखित कथन दिए गए हैं:
$A$. लाइमन श्रेणी की स्पेक्ट्रमी रेखाओं की तरंगदैर्घ्य,बामर श्रेणी की दूसरी स्पेक्ट्रमी रेखा की तरंगदैर्घ्य से अधिक है।
$B$. कक्षाएं गोलाकार स्थिर तरंगों के अनुरूप होती हैं जिनमें कक्षा की परिधि तरंगदैर्घ्य के पूर्ण गुणज के बराबर होती है।

हीलियम $(He^+)$ और लिथियम $(Li^{++})$ की $2^{nd}$ कक्षा से $1^{st}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉनों के संक्रमण के लिए तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या है? (हीलियम की परमाणु संख्या = $2$,लिथियम की परमाणु संख्या = $3$)