H-परमाणु में पहली कक्षा की त्रिज्या 'a_0' है। | vedclass

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Question

(B) $n$-वीं कक्षा की त्रिज्या $r_n = a_0 n^2$ द्वारा दी जाती है।तीसरी कक्षा $(n=3)$ के लिए,त्रिज्या $r_3 = a_0 	imes 3^2 = 9 a_0$ है।बोर की क्वांटाइज

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$6$

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(B) $n$-वीं कक्षा की त्रिज्या $r_n = a_0 n^2$ द्वारा दी जाती है।तीसरी कक्षा $(n=3)$ के लिए,त्रिज्या $r_3 = a_0 	imes 3^2 = 9 a_0$ है।बोर की क्वांटाइजेशन शर्त के अनुसार,कोणीय संवेग $mvr = \frac{nh}{2\pi}$ होता है।संवेग $mv$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,$mv = \frac{nh}{2\pi r}$ प्राप्त होता है।$n=3$ और $r=9a_0$ का मान रखने पर:$mv = \frac{3h}{2\pi(9a_0)} = \frac{h}{6\pi a_0}$।डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{mv}$ होती है।$mv$ का मान रखने पर:$\lambda = \frac{h}{h / (6\pi a_0)} = 6\pi a_0$।

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