વેક્ટર (સદિશ) નો ઉપયોગ ક્યારે કરવો જરૂરી છે?

એક કણ અવકાશમાં $z = ax^3 + by^2$ પથ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $\frac{dx}{dt} = c = \frac{dy}{dt}$ થાય,જ્યાં $a, b$ અને $c$ અચળાંકો છે. કણનો પ્રવેગ શોધો.

એક સમતલમાં ગતિ કરતા કણનો ગતિપથ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. સ્થાન $A$ ના યામ $(0, 2)$ છે. બીજું એવું બિંદુ જેના પર તત્કાલીન વેગ એ બિંદુઓ $(0, 2)$ અને $(5, 3)$ વચ્ચેના સરેરાશ વેગ જેટલો હોય,તેના યામ શોધો:

એક-પરિમાણીય,દ્વિ-પરિમાણીય અને ત્રિ-પરિમાણીય ગતિના ઉદાહરણો આપો.

$Y-Z$ સમતલમાં ગતિ કરતી કીડીનું સ્થાન ($S$ મીટરમાં) $S = 2t^2 \hat{j} + 5 \hat{k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે (જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે). $t = 1 \ s$ સમયે કીડીના વેગનું મૂલ્ય અને દિશા શું હશે?

સરેરાશ પ્રવેગ અને તાત્ક્ષણિક પ્રવેગ સમજાવો.