जब प्रकाश कांच से हवा में यात्रा करता है,तो आपतन कोण ${\theta _1}$ है और अपवर्तन कोण ${\theta _2}$ है। सही संबंध है:

$5 \times 10^{14} \,Hz$ आवृत्ति वाली प्रकाश की एक किरण को एक द्रव से गुजारा जाता है। द्रव के भीतर मापी गई प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $450 \times 10^{-9} \,m$ पाई जाती है। द्रव का अपवर्तनांक ज्ञात कीजिए।

एक माध्यम में प्रकाश तरंग की गति मुक्त आकाश में उसकी गति की $0.2$ गुना कम हो जाती है। माध्यम की सापेक्ष पारगम्यता (relative permittivity) और अपवर्तनांक (refractive index) का अनुपात $x: 1$ है। $x$ का मान $...........$ है। (दिया गया है: मुक्त आकाश में प्रकाश की गति $= 3 \times 10^8 \ m \ s^{-1}$ और दिए गए माध्यम के लिए $\mu_r = 1$)

दो प्रकाश किरणें एक पारदर्शी पदार्थ के ब्लॉक पर बिंदु $1$ और $2$ पर क्रमशः $\theta_1$ और $\theta_2$ कोण पर गिरती हैं,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। अपवर्तन के बाद,किरणें बिंदु $3$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,जो ब्लॉक के दूसरे छोर पर इंटरफ़ेस पर स्थित है। दिया गया है: $1$ और $2$ के बीच की दूरी $d = 4\sqrt{3} \text{ cm}$ है और $\theta_1 = \theta_2 = \cos^{-1}\left(\frac{n_2}{2n_1}\right)$,जहाँ $n_2$ ब्लॉक का अपवर्तनांक है और $n_1$ बाहरी माध्यम का अपवर्तनांक है $(n_2 > n_1)$। ब्लॉक की मोटाई $\text{cm}$ में ज्ञात कीजिए।

एक प्रकाश किरण $1.414$ अपवर्तनांक वाले सघन माध्यम पर $45^o$ के आपतन कोण पर आपतित होती है। माध्यम में अपवर्तित किरण की चौड़ाई और हवा में आपतित किरण की चौड़ाई का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$A$,$B$ और $C$ क्रमशः $n_{1}$,$n_{2}$ और $n_{3}$ अपवर्तनांक वाले समानांतर भुजाओं वाले पारदर्शी माध्यम हैं। उन्हें चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित किया गया है। एक किरण $A$ और $B$ की पृथक्करण सतह पर $i$ कोण पर आपतित होती है। माध्यम $B$ में अपवर्तन के बाद,किरण माध्यम $B$ और $C$ की पृथक्करण सतह को छूते हुए निकलती है। तो,$\sin i$ किसके बराबर है?