જ્યારે સાદું રૂપ આપવામાં આવે,ત્યારે ગુણાકાર l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $\left(2-\frac{1}{3}\right)\left(2-\frac{3}{5}\right)\left(2-\frac{5}{7}\right) \ldots \left(2-\frac{999}{1001}\right)$ છે.
દરેક પદનુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1003}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $\left(2-\frac{1}{3}ight)\left(2-\frac{3}{5}ight)\left(2-\frac{5}{7}ight) \ldots \left(2-\frac{999}{1001}ight)$ છે.
દરેક પદનું સાદું રૂપ આપતા:
$\left(\frac{6-1}{3}ight) 	imes \left(\frac{10-3}{5}ight) 	imes \left(\frac{14-5}{7}ight) 	imes \ldots 	imes \left(\frac{2002-999}{1001}ight)$
$= \frac{5}{3} 	imes \frac{7}{5} 	imes \frac{9}{7} 	imes \ldots 	imes \frac{1003}{1001}$.
ભાત (pattern) જોતા,દરેક અપૂર્ણાંકનો અંશ તેના પછીના અપૂર્ણાંકના છેદ સાથે ઉડી જાય છે:
$= \frac{{5}}{3} 	imes \frac{{7}}{{5}} 	imes \frac{{9}}{{7}} 	imes \ldots 	imes \frac{1003}{{1001}}$
$= \frac{1003}{3}$.

જ્યારે સાદું રૂપ આપવામાં આવે,ત્યારે ગુણાકાર $\left(2-\frac{1}{3}\right)\left(2-\frac{3}{5}\right)\left(2-\frac{5}{7}\right) \ldots \left(2-\frac{999}{1001}\right)$ કોના બરાબર થાય?

Similar Questions

$5 . \overline{45}$ ને અપૂર્ણાંક સ્વરૂપમાં દર્શાવતી સાચી અભિવ્યક્તિ કઈ છે?

જો $x^{2}+y^{2}+z^{2}+2=2(y-x)$ હોય,તો $x^{3}+y^{3}+z^{3}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $(x + \frac{1}{x})^2 = 3$ હોય,તો $(x^3 + \frac{1}{x^3})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x^{2}+y^{2}+z^{2}=xy+yz+zx$ અને $x \neq 0$ હોય,તો $\frac{4x+2y-3z}{2x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module