औसत और तात्क्षणिक त्वरण कब समान होते हैं?

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Question

(A) समय अंतराल $\Delta t$ पर औसत त्वरण को $\vec{a}_{avg} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।तात्क्षणिक त्वरण को $\vec

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जब त्वरण स्थिर हो।

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(A) समय अंतराल $\Delta t$ पर औसत त्वरण को $\vec{a}_{avg} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।तात्क्षणिक त्वरण को $\vec{a} = \lim_{\Delta t 	o 0} \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} = \frac{d\vec{v}}{dt}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।यदि त्वरण स्थिर है,तो वेग के परिवर्तन की दर हर क्षण समान रहती है।इसलिए,किसी भी समय अंतराल पर औसत त्वरण उस अंतराल के भीतर किसी भी बिंदु पर तात्क्षणिक त्वरण के बराबर होता है।

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एक कण का वेग $v = 2t^2 - 8t + 15 \,ms^{-1}$ द्वारा दिया गया है। $t = 5 \,s$ पर इसका तात्क्षणिक त्वरण ज्ञात कीजिए। ($\,ms^{-2}$ में)

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