जब एक आदर्श गैस का तापमान $600 \ K$ बढ़ा दिया जाता है,तो गैस में ध्वनि का वेग उसके प्रारंभिक वेग का $\sqrt{3}$ गुना हो जाता है। गैस का प्रारंभिक तापमान .... $^oC$ है।

$M$ मोलर द्रव्यमान वाली एक आदर्श गैस एक बहुत ऊँचे ऊर्ध्वाधर बेलनाकार स्तंभ में एकसमान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में रखी गई है। यदि गैस का तापमान $T$ है, तो वह ऊँचाई क्या होगी जिस पर गैस का गुरुत्व केंद्र स्थित है? (जहाँ $R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है।)

स्तंभ $- I$ और स्तंभ $- II$ का मिलान करें और दिए गए विकल्पों में से सही मिलान चुनें।

स्तंभ $- I$	स्तंभ $- II$
$(A)$ गैस अणुओं की वर्ग-माध्य-मूल चाल	$(P)$ $\frac{1}{3} n m \bar{v}^{2}$
$(B)$ आदर्श गैस द्वारा लगाया गया दाब	$(Q)$ $\sqrt{\frac{3 RT}{M}}$
$(C)$ एक अणु की औसत गतिज ऊर्जा	$(R)$ $\frac{5}{2} RT$
$(D)$ $1$ मोल द्वि-परमाणुक गैस की कुल आंतरिक ऊर्जा	$(S)$ $\frac{3}{2} k_{B} T$

एक हॉट एयर बैलून अपने पेलोड के साथ हवा में ऊपर उठता है। मान लीजिए कि बैलून गोलाकार है और इसका व्यास $11.7 \, m$ है और बैलून तथा पेलोड का द्रव्यमान (अंदर की गर्म हवा के बिना) $210 \, kg$ है। बाहर की हवा का तापमान और दबाव क्रमशः $27^{\circ} C$ और $1 \, atm = 10^5 \, N/m^2$ है। शुष्क हवा का मोलर द्रव्यमान $30 \, g/mol$ है। अंदर की गर्म हवा का तापमान लगभग .......... $^{\circ} C$ है। [गैस नियतांक,$R = 8.31 \, J K^{-1} mol^{-1}$]

एक आदर्श गैस को $27^{\circ} C$ पर एक टैंक में रखा गया है। प्रारंभ में दबाव $600 \ kPa$ है। फिर टैंक से एक-चौथाई गैस निकाल दी जाती है और तापीय संतुलन स्थापित हो जाता है। यदि तापमान $327^{\circ} C$ हो, तो दबाव क्या होगा ($kPa$ में)?

$M$ मोलर द्रव्यमान वाली एक आदर्श गैस $H$ ऊँचाई की एक ऊर्ध्वाधर नली में बंद है,जिसके दोनों सिरे बंद हैं। नली $g$ त्वरण के साथ ऊपर की ओर त्वरित हो रही है। तो,नली के निचले सिरे $(P_B)$ और मध्य बिंदु $(P_m)$ पर दाब का अनुपात क्या होगा?