जब दो समान संधारित्रों को अलग-अलग विभवों तक आवेशित किया जाता है और एक-दूसरे के समानांतर जोड़ा जाता है,तो उन्हें स्रोत से डिस्कनेक्ट करने के बाद:

आरेख में दो संधारित्र दिखाए गए हैं। प्रत्येक को $V_0$ विभव तक आवेशित किया गया है। यदि संधारित्र $C$ को $2$ परावैद्युतांक वाले परावैद्युत से और $2C$ को $3$ परावैद्युतांक वाले परावैद्युत से भरा जाता है,और फिर कुंजी को बंद कर दिया जाता है,तो संधारित्र $C$ पर अंतिम विभव क्या होगा?

चित्र $1$ में दिखाए गए एक सरल $RC$ परिपथ पर विचार करें।
प्रक्रिया $1$: परिपथ में,स्विच $S$ को $t=0$ पर बंद किया जाता है और संधारित्र $V_0$ वोल्टेज तक पूरी तरह से चार्ज हो जाता है (अर्थात,चार्जिंग $T \gg RC$ समय तक जारी रहती है)। इस प्रक्रिया में,प्रतिरोध $R$ के पार कुछ ऊर्जा का क्षय $(E_D)$ होता है। पूरी तरह से चार्ज संधारित्र में अंततः संग्रहीत ऊर्जा $E_C$ है।
प्रक्रिया $2$: एक अलग प्रक्रिया में,वोल्टेज को पहले $V_0/3$ पर सेट किया जाता है और $T \gg RC$ चार्जिंग समय के लिए बनाए रखा जाता है। फिर संधारित्र को डिस्चार्ज किए बिना वोल्टेज को $2V_0/3$ तक बढ़ाया जाता है और फिर से $T \gg RC$ समय के लिए बनाए रखा जाता है। इस प्रक्रिया को वोल्टेज को $V_0$ तक बढ़ाकर एक बार फिर दोहराया जाता है और संधारित्र समान अंतिम वोल्टेज $V_0$ तक चार्ज हो जाता है।
ये दो प्रक्रियाएं चित्र $2$ में दर्शाई गई हैं।
$(1)$ प्रक्रिया $1$ में,संधारित्र में संग्रहीत ऊर्जा $E_C$ और प्रतिरोध के पार क्षयित ऊष्मा $E_D$ के बीच संबंध है:
$[A]$ $E_C = E_D$
$[B]$ $E_C = E_D \ln 2$
$[C]$ $E_C = \frac{1}{2} E_D$
$[D]$ $E_C = 2 E_D$
$(2)$ प्रक्रिया $2$ में,प्रतिरोध के पार क्षयित कुल ऊर्जा $E_D$ है:
$[A]$ $E_D = \frac{1}{2} CV_0^2$
$[B]$ $E_D = 3 \left( \frac{1}{2} CV_0^2 \right)$
$[C]$ $E_D = \frac{1}{3} \left( \frac{1}{2} CV_0^2 \right)$
$[D]$ $E_D = 3 CV_0^2$
$(1)$ और $(2)$ के लिए सही उत्तर चुनें।

$2a$ भुजा वाले एक वर्ग की एक भुजा के सिरों पर $q$ परिमाण के दो धनात्मक आवेश रखे गए हैं। अन्य दो कोनों पर समान परिमाण के दो ऋणात्मक आवेश रखे गए हैं। यदि एक आवेश $Q$ विरामावस्था से चलना शुरू करके धनात्मक आवेशों वाली भुजा के मध्य-बिंदु से वर्ग के केंद्र तक जाता है,तो वर्ग के केंद्र पर उसकी गतिज ऊर्जा क्या होगी?

चित्र में दिखाए गए परिपथ में, यदि बिंदु $R$ को अर्थ किया गया है और बिंदु $P$ को $+1800 \, V$ का विभव दिया गया है, तो $C_2$ और $C_3$ पर आवेश क्रमशः क्या होंगे?

$C_1$ और $C_2$ धारिता वाले दो संधारित्रों को क्रमशः $V_1$ और $V_2$ वोल्टेज तक आवेशित किया जाता है। यदि उन्हें समानांतर क्रम में जोड़ा जाए,तो ऊर्जा का कोई आदान-प्रदान नहीं होगा,यदि