પૃથ્વીની આસપાસ ફરતા ઉપગ્રહ માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ માટે કયું બળ જવાબદાર છે?

પૃથ્વીના ઉપગ્રહનો પરિભ્રમણ સમયગાળો કેટલો છે ($\text{મિનિટ}$ માં)? પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપગ્રહની ઊંચાઈને અવગણો.
આપેલ છે:
$(1)$ ગુરુત્વાકર્ષણીય પ્રવેગનું મૂલ્ય $g = 10 \ ms^{-2}$.
$(2)$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R_E = 6400 \ km$. $\pi = 3.14$ લો.

સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં $e$ ઉત્કેન્દ્રતા સાથે ગતિ કરતા ગ્રહની પેરિજી (સૂર્યની સૌથી નજીકનું બિંદુ) અને એપોજી (સૂર્યથી સૌથી દૂરનું બિંદુ) પર ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર .......... છે.

વિષુવવૃત્તીય સમતલ અને $(a)$ ધ્રુવીય ઉપગ્રહના કક્ષીય સમતલ $(b)$ ભૂસ્થિર ઉપગ્રહના કક્ષીય સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

એક ધૂમકેતુ સૂર્યની આસપાસ અત્યંત લંબગોળ કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. શું તેની કક્ષા દરમિયાન $(a)$ રેખીય ઝડપ,$(b)$ કોણીય ઝડપ,$(c)$ કોણીય વેગમાન,$(d)$ ગતિઊર્જા,$(e)$ સ્થિતિઊર્જા,$(f)$ કુલ ઊર્જા અચળ રહે છે? ધૂમકેતુ જ્યારે સૂર્યની ખૂબ નજીક આવે ત્યારે તેના દળમાં થતો ઘટાડો અવગણો.

$1500 \,kg$ ના ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ પૃથ્વીના પરિભ્રમણના આવર્તકાળ જેટલો છે। ઉપગ્રહની ઊંચાઈ આશરે કેટલી હશે?