यंग मापांक $(Y)$ और पॉइसन अनुपात $(\sigma)$ के बीच सही संबंध कौन सा है?

$\text{0.01 cm}^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तांबे के तार पर $20 \,N$ का तनाव लगाया जाता है। तांबे का यंग मापांक $1.1 \times 10^{11} \,N/m^2$ और पॉइसन अनुपात $0.32$ है। तार के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल में कमी है:

एक तार को खींचने पर उसकी लंबाई में $0.05\%$ की वृद्धि होती है। यदि इसका पॉइसन अनुपात $0.4$ है,तो इसका व्यास

एक प्रत्यास्थ (elastic) पदार्थ के लिए,यंग मापांक $(Y)$ और दृढ़ता मापांक (modulus of rigidity,$\eta$) के बीच क्या संबंध है?

$1/4$ पॉइसन अनुपात और $8 \times 10^{10} \, N/m^2$ यंग मापांक वाले एक धातु के तार को एक बल द्वारा खींचा जाता है,जो इसमें $0.02 \%$ की पार्श्व विकृति (lateral strain) उत्पन्न करता है। तार में प्रति इकाई आयतन में संचित प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा [ $J/m^3$ में ] क्या है?

पॉइसन अनुपात को समझाइए और दर्शाइए कि इसका मान $0.5$ से कम होता है।