$13, 15, 19$ संख्याओं में कौन सी संख्या जोड़ी जानी चाहिए ताकि परिणामी संख्याएँ $H.P.$ (हरात्मक श्रेणी) के क्रमागत पद हों?

एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का $5$ वां पद $2$ है, तो प्रथम $9$ पदों का गुणनफल ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $0.9 + 0.09 + 0.009 + \dots$ के $100$ पदों का योगफल क्या होगा?

यदि $m$ दो भिन्न वास्तविक संख्याओं $l$ और $n$ $(l, n > 1)$ का समांतर माध्य $(A.M.)$ है और $G_1, G_2$ तथा $G_3$ $l$ और $n$ के बीच तीन गुणोत्तर माध्य हैं,तो $G_1^4 + 2G_2^4 + G_3^4$ का मान क्या होगा:

$1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ..... + 15^3$ का योग क्या है?

यदि एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ $A.P.$ (समांतर श्रेणी) में हैं,तो भुजाएँ किस अनुपात में हैं?