13, 15, 19 સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવી જોઈએ જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ઉમેરવાની સંખ્યા $x$ છે. નવી સંખ્યાઓ $(13 + x), (15 + x), (19 + x)$ થશે.આ સંખ્યાઓ $H.P.$ માં હોવાથી,તેમના વ્યસ્ત પદો $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી)

Vedclass · Accepted Answer

$-7$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ઉમેરવાની સંખ્યા $x$ છે. નવી સંખ્યાઓ $(13 + x), (15 + x), (19 + x)$ થશે.આ સંખ્યાઓ $H.P.$ માં હોવાથી,તેમના વ્યસ્ત પદો $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હશે.તેથી,$\frac{1}{15 + x} - \frac{1}{13 + x} = \frac{1}{19 + x} - \frac{1}{15 + x}$.$\Rightarrow \frac{(13 + x) - (15 + x)}{(15 + x)(13 + x)} = \frac{(15 + x) - (19 + x)}{(19 + x)(15 + x)}$.$\Rightarrow \frac{-2}{(15 + x)(13 + x)} = \frac{-4}{(19 + x)(15 + x)}$.$\Rightarrow \frac{1}{13 + x} = \frac{2}{19 + x}$.$\Rightarrow 19 + x = 2(13 + x)$.$\Rightarrow 19 + x = 26 + 2x$.$\Rightarrow x = 19 - 26 = -7$.આમ,ઉમેરવાની સંખ્યા $-7$ છે.

$13, 15, 19$ સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવી જોઈએ જેથી મળતી સંખ્યાઓ $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) ના ક્રમિક પદો બને?

Similar Questions

$\frac{1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + \dots + 12^3}{1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + \dots + 12^2} = $

શ્રેણી $1 + \frac{2}{3} + \frac{6}{3^2} + \frac{10}{3^3} + \frac{14}{3^4} + \dots$ ના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $(10)^9 + 2(11)^1(10)^8 + 3(11)^2(10)^7 + ... + 10(11)^9 = k(10)^9$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $1 \cdot 3 \cdot 5 + 2 \cdot 5 \cdot 8 + 3 \cdot 7 \cdot 11 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\sqrt {\underbrace {111........1}_{200\,\text{અંક}} - \underbrace {222.......2}_{100\,\text{અંક}}} $ ની કિંમત શોધો :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module