13, 15, 19 સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવી જોઈએ જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ઉમેરવાની સંખ્યા $x$ છે. તેથી નવી સંખ્યાઓ $(13 + x), (15 + x), (19 + x)$ થશે. આ સંખ્યાઓ $H.P.$ માં હોવાથી,તેમના વ્યસ્ત $A.P.$ માં હોવા જોઈએ

Vedclass · Accepted Answer

$-7$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ઉમેરવાની સંખ્યા $x$ છે. તેથી નવી સંખ્યાઓ $(13 + x), (15 + x), (19 + x)$ થશે. આ સંખ્યાઓ $H.P.$ માં હોવાથી,તેમના વ્યસ્ત $A.P.$ માં હોવા જોઈએ. તેથી,$\frac{1}{15 + x} - \frac{1}{13 + x} = \frac{1}{19 + x} - \frac{1}{15 + x}$. આના પરથી $\frac{(13 + x) - (15 + x)}{(15 + x)(13 + x)} = \frac{(15 + x) - (19 + x)}{(19 + x)(15 + x)}$. $\frac{-2}{(15 + x)(13 + x)} = \frac{-4}{(19 + x)(15 + x)}$. બંને બાજુથી $(15 + x)$ ને દૂર કરતા,આપણને $\frac{-2}{13 + x} = \frac{-4}{19 + x}$ મળે છે. $2(19 + x) = 4(13 + x)$. $38 + 2x = 52 + 4x$. $-14 = 2x$. $x = -7$.

$13, 15, 19$ સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવી જોઈએ જેથી મળતી સંખ્યાઓ $H.P.$ ના ક્રમિક પદો બને?

Similar Questions

જો $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\left( \frac{1}{b} + \frac{1}{c} - \frac{1}{a} \right) \left( \frac{1}{c} + \frac{1}{a} - \frac{1}{b} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $H.P.$ નું $5^{th}$ પદ $\frac{1}{45}$ હોય અને $11^{th}$ પદ $\frac{1}{69}$ હોય,તો તેનું $16^{th}$ પદ શું હશે?

એક હાર્મોનિક શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $1/7$ છે અને બીજું પદ $1/9$ છે. તો તેનું $12$ મું પદ શોધો.

જો ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots, {a_n}$ એ $H.P.$ માં હોય,તો પદાવલિ ${a_1}{a_2} + {a_2}{a_3} + \dots + {a_{n - 1}}{a_n}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module