चित्र में दिखाए गए आरेखों में से कौन सा आरेख पानी में दोलन कर रहे एक लोलक की कुल यांत्रिक ऊर्जा के समय के साथ परिवर्तन को दर्शाता है?

अनुनाद (Resonance) क्या है? इसका उदाहरण दीजिए।

एक अवमंदित दोलक (damped oscillator) का विस्थापन $x(t) = \exp(-0.2 t) \cos(3.2 t + \Phi)$ है,जहाँ $t$ सेकंड में समय है। दोलक का आयाम अपने प्रारंभिक आयाम का $\frac{1}{e^{1.2}}$ गुना होने के लिए आवश्यक समय है ($s$ में)

निम्नलिखित में से कौन सा चित्र अवमंदित आवर्ती गति (damped harmonic motion) को दर्शाता है?

चित्र में दिखाए गए अवमंदित दोलक (damped oscillator) के लिए,ब्लॉक का द्रव्यमान $m = 200 \; g$,$k = 90 \; N m^{-1}$ और अवमंदन नियतांक (damping constant) $b = 40 \; g s^{-1}$ है। गणना कीजिए:
$(a)$ दोलन का आवर्तकाल,
$(b)$ इसके कंपन का आयाम अपने प्रारंभिक मान का आधा होने में लगा समय,और
$(c)$ इसकी यांत्रिक ऊर्जा का अपने प्रारंभिक मान का आधा होने में लगा समय।

यदि एक हल्के अवमंदित (lightly damped) दोलक का आयाम $1.5 \%$ कम हो जाता है,तो प्रत्येक चक्र में दोलक की खोई हुई यांत्रिक ऊर्जा कितनी होगी ($\%$ में)?