निम्नलिखित में से किस बंध की ऊर्जा सबसे अधिक है?

$\lambda$ का वह मान जिसके लिए $\lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करता है,है:

यदि रेखाएँ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ और $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

समतल ध्रुवित और अध्रुवित प्रकाश का मिश्रण एक पोलराइजिंग शीट पर लंबवत आपतित होता है। आपतित किरण की दिशा के परितः पोलराइजिंग शीट को घुमाने पर,पारगमित तीव्रता $4$ के गुणक से बदलती है। आपतित किरण में ध्रुवित और अध्रुवित घटकों की तीव्रताओं $I_P$ और $I_0$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

यदि $I$ कोटि $2$ का तत्समक आव्यूह (identity matrix) है और $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $n \geq 1$ के लिए,गणितीय आगमन (mathematical induction) द्वारा क्या प्राप्त होता है?

"Exobiology" (एक्सोबायोलॉजी) का अर्थ किसका अध्ययन है?