પ્રિઝમમાં નીચેનામાંથી કયા રંગનું વિચલન સૌથી વધુ થાય છે?

જો સમબાજુ પ્રિઝમ દ્વારા ઉત્પન્ન થતો લઘુત્તમ વિચલન કોણ એ પ્રિઝમના કોણ જેટલો હોય, તો પ્રિઝમના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક આશરે કેટલો હશે?

$A$ જેટલા વક્રીભવન કોણ ધરાવતા પ્રિઝમની પ્રથમ વક્રીભવન સપાટી પર પ્રકાશનું કિરણ લંબરૂપે આપાત થાય છે. આ કિરણ પ્રિઝમમાંથી બહાર નીકળતી વખતે સપાટીને સમાંતર (grazing emergence) બહાર આવે છે. જો પ્રિઝમનો અડધો ભાગ (છાયાંકિત ભાગ) કાઢી નાખવામાં આવે,તો તે જ કિરણ:

આપણે પોલીક્રોમેટિક પ્રકાશનું વિભાજન કરવા માટે ફ્લિન્ટ ગ્લાસ પ્રિઝમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ કારણ કે અલગ અલગ રંગોનો પ્રકાશ:

એક પાતળા કાચના પ્રિઝમનો વક્રીભવનાંક $1.5$ છે. લઘુત્તમ વિચલન કોણ $(\delta_m)$ અને વક્રીભવન કોણ $(r)$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, જ્યારે આપાત કિરણ પ્રિઝમના પાયાને સમાંતર હોય, ત્યારે નિર્ગમન કિરણ બીજી સપાટી પરથી ઘસાઈને (grazing) બહાર નીકળે છે. જો પ્રિઝમના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $\sqrt{2}$ હોય, તો પ્રિઝમનો ખૂણો $\theta$ કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?