નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ y=c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ છે:$y=c_{1} e^{x}+c_{2} e^{-x}$  $(1)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{d y}{d x}=c_{1} e^{x}-c_{2} e^{-x}$ફરીથી $x$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-y=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ છે:$y=c_{1} e^{x}+c_{2} e^{-x}$  $(1)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{d y}{d x}=c_{1} e^{x}-c_{2} e^{-x}$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=c_{1} e^{x}+c_{2} e^{-x}$સમીકરણ $(1)$ મુજબ જમણી બાજુ $y$ ની બરાબર હોવાથી,આપણને મળે છે:$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=y$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-y=0$આ માંગેલ વિકલ સમીકરણ છે.તેથી,સાચો જવાબ $A$ છે.

નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ $y=c_{1} e^{x}+c_{2} e^{-x}$ છે?

Similar Questions

$3y = \sqrt{x + c}$ નું વિકલ સમીકરણ છે

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને જેમના કેન્દ્રો $x$-અક્ષ પર હોય તેવા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

ઉગમબિંદુ પર $y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

જો $y=e^{4x}+2e^{-x}$ એ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2}+A\frac{dy}{dx}+By=0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module