નીચેનામાંથી કયું તત્વ પિગ આયર્ન (pig iron) માં મુખ્ય અશુદ્ધિ તરીકે હોય છે?

ઇન્વાર (invar) માંથી બનેલા ઘડિયાળના લોલકનો આવર્તકાળ $20^{\circ} C$ તાપમાને $0.5 \, s$ છે. જો આ ઘડિયાળનો ઉપયોગ એવા વાતાવરણમાં કરવામાં આવે જ્યાં સરેરાશ તાપમાન $30^{\circ} C$ હોય, તો દરેક દોલનમાં ઘડિયાળ કેટલો સમય ગુમાવશે? (ઇન્વાર માટે, $\alpha = 9 \times 10^{-7} /{ }^{\circ} C$, $g = \text{અચળ}$)

$m_1, m_2, m_3$ દળ ધરાવતા ત્રણ પ્રવાહીઓને સંપૂર્ણપણે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. જો તેમની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $c_1, c_2, c_3$ હોય અને તેમના તાપમાન અનુક્રમે $T_1, T_2, T_3$ હોય,તો મિશ્રણનું તાપમાન કેટલું હશે?

$\cot \left(\sum_{n=1}^{23} \cot ^{-1}\left(1+\sum_{k=1}^n 2 k\right)\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

અવલોકનોના સમૂહનો અંકગણિતીય મધ્યક $\bar{X}$ છે. જો દરેક અવલોકનને $\alpha$ વડે ભાગવામાં આવે અને ત્યારબાદ તેમાં $10$ ઉમેરવામાં આવે,તો નવી શ્રેણીનો મધ્યક શું થશે?

જો કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર $2 \ C$ જેટલો વધારવામાં આવે,તો તેમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $21 \%$ વધે છે. કેપેસિટર પરનો મૂળ વિદ્યુતભાર કેટલો હશે ($C$ માં)?