निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण रेखाओं के युग | vedclass

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Question

(C) एक सामान्य द्विघात समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ रेखाओं के युग्म को निरूपित करता है यदि सारणिक $\Delta = \begin{vmatrix} a & h &

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$y^2 - x + 1 = 0$

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(C) एक सामान्य द्विघात समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ रेखाओं के युग्म को निरूपित करता है यदि सारणिक $\Delta = \begin{vmatrix} a & h & g \ h & b & f \ g & f & c \end{vmatrix} = 0$ हो।विकल्प $A$ के लिए: $x^2 - x = 0 \implies x(x-1) = 0$,जो रेखाओं $x=0$ और $x=1$ को निरूपित करता है।विकल्प $B$ के लिए: $xy - x = 0 \implies x(y-1) = 0$,जो रेखाओं $x=0$ और $y=1$ को निरूपित करता है।विकल्प $C$ के लिए: $y^2 - x + 1 = 0$। यह एक परवलय है,रेखाओं का युग्म नहीं,क्योंकि इसे दो रैखिक गुणनखंडों में विभाजित नहीं किया जा सकता है।विकल्प $D$ के लिए: $xy + x + y + 1 = 0 \implies x(y+1) + 1(y+1) = 0 \implies (x+1)(y+1) = 0$,जो रेखाओं $x=-1$ और $y=-1$ को निरूपित करता है।अतः,वह समीकरण जो रेखाओं के युग्म को निरूपित नहीं करता है,वह $y^2 - x + 1 = 0$ है।

निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण रेखाओं के युग्म को निरूपित नहीं करता है?

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