નીચેનામાંથી કયા સમીકરણો પ્રચલિત સ્વરૂપમાં અતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિકલ્પ $A$ માટે: $x = \frac{a}{2}(t + \frac{1}{t})$ અને $y = \frac{b}{2}(t - \frac{1}{t})$ આપેલ છે.બંનેનો વર્ગ કરતા,$\frac{4x^2}{a^2} = t^2 + \fra

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરોક્ત તમામ

Vedclass · Answer

(D) વિકલ્પ $A$ માટે: $x = \frac{a}{2}(t + \frac{1}{t})$ અને $y = \frac{b}{2}(t - \frac{1}{t})$ આપેલ છે.બંનેનો વર્ગ કરતા,$\frac{4x^2}{a^2} = t^2 + \frac{1}{t^2} + 2$ અને $\frac{4y^2}{b^2} = t^2 + \frac{1}{t^2} - 2$ મળે.બાદબાકી કરતા: $\frac{4x^2}{a^2} - \frac{4y^2}{b^2} = 4$,જે $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ માં પરિણમે છે,જે અતિવલય છે.વિકલ્પ $B$ માટે: $x^2 - 6 = 2 \cos t$ અને $y^2 + 2 = 4 \cos^2 \frac{t}{2}$ આપેલ છે.$2 \cos^2 \frac{t}{2} = 1 + \cos t$ નો ઉપયોગ કરતા,$y^2 + 2 = 2 + 2 \cos t$,તેથી $y^2 = 2 \cos t$.$2 \cos t = x^2 - 6$ મૂકતા,$y^2 = x^2 - 6$ અથવા $x^2 - y^2 = 6$ મળે,જે અતિવલય છે.વિકલ્પ $C$ માટે: $x^2 - y^2 = (e^t + e^{-t})^2 - (e^t - e^{-t})^2 = 4$ મળે,જે અતિવલય છે.તેથી સાચો જવાબ $D$ છે.

નીચેનામાંથી કયા સમીકરણો પ્રચલિત સ્વરૂપમાં અતિવલય (hyperbola) દર્શાવે છે,જ્યાં $t$ એ એક પ્રચલ છે?

Similar Questions

જો $(\alpha, -1)$ એ વક્ર $4x^2 - 3y^2 = 1$ નું અંદરનું બિંદુ હોય,તો $\alpha$ કયા અંતરાલમાં હશે?

જો $l_1$ અને $l_2$ એ અતિવલય $5x^2 - 4y^2 - 20 = 0$ પરના કોઈ બિંદુમાંથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈ હોય,તો $\frac{l_1^2 l_2^2}{100} = $

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુઓ $(\pm 7, 0)$,$e = \frac{4}{3}$.

જો અતિવલય અને તેની અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા અનુક્રમે $e$ અને $e'$ હોય,તો $\frac{1}{e^2} + \frac{1}{e'^2} = \dots$

અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(2,3)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેના અનંતસ્પર્શકો $4x+3y-7=0$ અને $x-2y-1=0$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module