આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શિરોબિંદુઓ $(\pm 7, 0)$ છે,જે $x$-અક્ષ પર આવેલા છે. તેથી,સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સ્વરૂપનું છે. આપેલ છે કે $a = 7$ અને ઉત્કે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{49} - \frac{9y^2}{343} = 1$

Vedclass · Answer

(A) શિરોબિંદુઓ $(\pm 7, 0)$ છે,જે $x$-અક્ષ પર આવેલા છે. તેથી,સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સ્વરૂપનું છે. આપેલ છે કે $a = 7$ અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \frac{c}{a} = \frac{4}{3}$. $a = 7$ મૂકતા,$\frac{c}{7} = \frac{4}{3}$,તેથી $c = \frac{28}{3}$. સંબંધ $c^2 = a^2 + b^2$ નો ઉપયોગ કરતા,$b^2 = c^2 - a^2 = (\frac{28}{3})^2 - 7^2 = \frac{784}{9} - 49 = \frac{784 - 441}{9} = \frac{343}{9}$. $a^2 = 49$ અને $b^2 = \frac{343}{9}$ ને પ્રમાણિત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\frac{x^2}{49} - \frac{y^2}{343/9} = 1$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x^2}{49} - \frac{9y^2}{343} = 1$ થાય છે.

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુઓ $(\pm 7, 0)$,$e = \frac{4}{3}$.

Similar Questions

જો $x = 9$ એ અતિવલય $x^2 - y^2 = 9$ ની સ્પર્શ જીવા હોય,તો અનુરૂપ સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ શું થાય?

જો રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો:

જો $A(4,0)$ અને $B(-4,0)$ બે બિંદુઓ હોય,તો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $PA - PB = 4$ થાય.

જે અતિવલયની નાભિઓ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓ સમાન હોય અને જેની ઉત્કેન્દ્રતા $2$ હોય,તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module