જો રેખા x cos alpha + y sin alpha = p એ અતિવલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાનું સમીકરણ $y = -(\cot \alpha) x + p \csc \alpha$ છે. આને સ્પર્શકના સ્વરૂપ $y = mx \pm \sqrt{a^2 m^2 - b^2}$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $m = -\cot \al

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 \cos^2 \alpha - b^2 \sin^2 \alpha = p^2$

Vedclass · Answer

(A) રેખાનું સમીકરણ $y = -(\cot \alpha) x + p \csc \alpha$ છે. આને સ્પર્શકના સ્વરૂપ $y = mx \pm \sqrt{a^2 m^2 - b^2}$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $m = -\cot \alpha$ અને $c = p \csc \alpha$ છે. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$c^2 = a^2 m^2 - b^2$ મળે. કિંમતો મૂકતા,$(p \csc \alpha)^2 = a^2 (-\cot \alpha)^2 - b^2$. $p^2 \csc^2 \alpha = a^2 \cot^2 \alpha - b^2$. $\sin^2 \alpha$ વડે ગુણતા,$p^2 = a^2 \cos^2 \alpha - b^2 \sin^2 \alpha$ મળે છે.

જો રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો:

Similar Questions

એક અતિવલયની અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ $7$ છે અને તે બિંદુ $(5, -2)$ માંથી પસાર થાય છે. તો અતિવલયનું સમીકરણ શું છે?

રેખાઓ $x - y = 0$,$x + y = 0$ અને અતિવલય $x^{2} - y^{2} = a^{2}$ ના કોઈપણ સ્પર્શક દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જેના નાભિઓ $(-2, 0)$ અને $(2, 0)$ છે અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $2$ છે તેવા અતિવલયનું સમીકરણ નીચેનામાંથી કયું છે :-

જો ${m_1}$ અને ${m_2}$ એ બિંદુ $(6, 2)$ માંથી પસાર થતા અતિવલય $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$ ના સ્પર્શકોના ઢાળ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module