એક અતિવલયની અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ 7 છે અને ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ $2a = 7$ છે,તેથી $a = \frac{7}{2}$ અને $a^2 = \frac{49}{4}$ થાય.$x$-અક્ષ પર અનુપ્રસ્થ અક્ષ ધરાવતા અતિવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{49}x^2 - \frac{51}{196}y^2 = 1$

Vedclass · Answer

(C) અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ $2a = 7$ છે,તેથી $a = \frac{7}{2}$ અને $a^2 = \frac{49}{4}$ થાય.$x$-અક્ષ પર અનુપ્રસ્થ અક્ષ ધરાવતા અતિવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.$a^2 = \frac{49}{4}$ મૂકતા,આપણને $\frac{4x^2}{49} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ મળે.અતિવલય બિંદુ $(5, -2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી:$\frac{4(5)^2}{49} - \frac{(-2)^2}{b^2} = 1$$\frac{100}{49} - \frac{4}{b^2} = 1$$\frac{4}{b^2} = \frac{100}{49} - 1 = \frac{51}{49}$$b^2 = \frac{196}{51}$ મળે.આથી સમીકરણ $\frac{4}{49}x^2 - \frac{51}{196}y^2 = 1$ થાય.તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

એક અતિવલયની અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ $7$ છે અને તે બિંદુ $(5, -2)$ માંથી પસાર થાય છે. તો અતિવલયનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

અતિવલય $25x^2 - 9y^2 = 225$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

એક અતિવલયનું સમીકરણ શોધો,જેના નાભિઓ $(5, 0)$ અને $(-5, 0)$ છે અને તેની અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ $8$ છે.

જેની ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = 2$ અને નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $8$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module