એક અતિવલયનું સમીકરણ શોધો,જેના નાભિઓ (5, 0) અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નાભિઓ $(\pm 5, 0)$ છે,તેથી અતિવલય આડો છે અને $ae = 5$ છે.અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ $2b = 8$ છે,જેનો અર્થ છે કે $b = 4$.અતિવલય માટે,$a$,$b$,અને $e$ વચ્ચ

Vedclass · Accepted Answer

$16x^2 - 9y^2 = 144$

Vedclass · Answer

(B) નાભિઓ $(\pm 5, 0)$ છે,તેથી અતિવલય આડો છે અને $ae = 5$ છે.અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ $2b = 8$ છે,જેનો અર્થ છે કે $b = 4$.અતિવલય માટે,$a$,$b$,અને $e$ વચ્ચેનો સંબંધ $c^2 = a^2 + b^2$ છે,જ્યાં $c = ae = 5$.આમ,$5^2 = a^2 + 4^2$,જે $25 = a^2 + 16$ આપે છે.$a^2 = 25 - 16 = 9$,તેથી $a = 3$.અતિવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$ મળે છે.$144$ વડે ગુણતા,આપણને $16x^2 - 9y^2 = 144$ મળે છે.

એક અતિવલયનું સમીકરણ શોધો,જેના નાભિઓ $(5, 0)$ અને $(-5, 0)$ છે અને તેની અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ $8$ છે.

Similar Questions

રેખાઓ $(x + y)t = a$ અને $x - y = at$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો,જ્યાં $t$ એ પ્રાચલ (parameter) છે.

સમીકરણ $\frac{x^2}{12 - \lambda} + \frac{y^2}{8 - \lambda} = 1$ શું દર્શાવે છે?

એક અતિવલય (hyperbola) ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $16$ છે અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) $\sqrt{2}$ છે. તેનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module