ધારો કે અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા e એ સમીકરણ 6e^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $6e^2 - 11e + 3 = 0$ છે. સમીકરણના અવયવ પાડતા, આપણને $(2e - 3)(3e - 1) = 0$ મળે છે. આથી $e = 3/2$ અથવા $e = 1/3$ મળે. અતિવલયની

Vedclass · Accepted Answer

$15$/$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $6e^2 - 11e + 3 = 0$ છે. સમીકરણના અવયવ પાડતા, આપણને $(2e - 3)(3e - 1) = 0$ મળે છે. આથી $e = 3/2$ અથવા $e = 1/3$ મળે. અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e > 1$ હોવી જોઈએ, તેથી આપણે $e = 3/2$ લઈશું. નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = \sqrt{(3 - 3)^2 + (5 - (-4))^2} = \sqrt{0^2 + 9^2} = 9$ છે. $e = 3/2$ મૂકતા, $2a(3/2) = 9$ મળે, જેનું સાદું રૂપ $3a = 9$ થાય, તેથી $a = 3$. અતિવલય માટે, $b^2 = a^2(e^2 - 1)$ થાય. કિંમતો મૂકતા, $b^2 = 3^2((3/2)^2 - 1) = 9(9/4 - 1) = 9(5/4) = 45/4$. નાભિલંબની લંબાઈ $LR = \frac{2b^2}{a}$ દ્વારા મળે છે. $LR = \frac{2(45/4)}{3} = \frac{45/2}{3} = 15/2$.

Similar Questions

અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(2,3)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેના અનંતસ્પર્શકો $4x+3y-7=0$ અને $x-2y-1=0$ છે.

અતિવલય $\frac{\sqrt{1999}}{3}(x^2 - y^2) = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

અતિવલય $x^2-y^2=16$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$m$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $y = mx + 6$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{100} - \frac{y^2}{49} = 1$ નો સ્પર્શક બને?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module