નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ પરિમાણીય વિશ્લેષણના આધારે તારવી શકાય છે? (બધા સંકેતો તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે)

સૂત્ર $X = 5YZ^2$ છે,જ્યાં $X$ અને $Z$ અનુક્રમે કેપેસીટન્સ અને ચુંબકીય ક્ષેત્રના પરિમાણો ધરાવે છે. $SI$ એકમોમાં $Y$ ના પરિમાણો શું છે?

પ્રકાશની ઝડપ $(c)$,ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $(G)$ અને પ્લાન્કનો અચળાંક $(h)$ ને એક પદ્ધતિમાં મૂળભૂત એકમો તરીકે લેવામાં આવે છે. આ નવી પદ્ધતિમાં સમયનું પરિમાણ શું હશે?

જો દબાણનું સૂત્ર $P = FK$ હોય,જ્યાં $F$ બળ છે,તો $K$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શોધો.

સ્ટોક્સનો નિયમ જણાવે છે કે $\eta$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં $v$ ઝડપથી ગતિ કરતા $a$ ત્રિજ્યાના ગોળા પર લાગતું સ્નિગ્ધ ખેંચાણ બળ $F=6 \pi \eta a v$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો આ પ્રવાહી $r$ ત્રિજ્યા અને $l$ લંબાઈ ધરાવતી નળાકાર પાઇપમાંથી વહેતું હોય અને તેના બે છેડાઓ વચ્ચે $p$ જેટલો દબાણનો તફાવત હોય,તો $t$ સમયમાં પાઇપમાંથી વહેતા પાણીનું કદ $V$ ને $\frac{V}{t}=k\left(\frac{p}{l}\right)^a \eta^b r^c$ તરીકે લખી શકાય છે,જ્યાં $k$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે. $a, b$ અને $c$ ના સાચા મૂલ્યો કયા છે?

$L$, $C$, અને $R$ અનુક્રમે ઇન્ડક્ટન્સ (inductance), કેપેસિટન્સ (capacitance) અને અવરોધ (resistance) જેવી ભૌતિક રાશિઓ દર્શાવે છે. પારિમાણિક સૂત્ર $ML^2T^{-4}A^{-2}$ નીચેનામાંથી કોને અનુરૂપ છે?