निम्नलिखित आकृतियों में से कौन सी आकृतियाँ एक ही आधार पर और एक ही समांतर रेखाओं के बीच स्थित हैं? जिस आकृति के लिए उत्तर सकारात्मक है,उसके लिए सामान्य आधार और दो समांतर रेखाएँ लिखिए।

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(N/A) हाँ,समांतर चतुर्भुज $ABCD$ और $\Delta MBC$ एक ही आधार पर और एक ही समांतर रेखाओं के बीच स्थित हैं।
सामान्य आधार: $BC$.
समांतर रेखाएँ: $AD$ और $BC$.

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दी गई आकृति में,$ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $AB \parallel DC$ है। $E$,$BC$ के बढ़ाए गए भाग पर एक बिंदु है। सिद्ध कीजिए कि $ar(BDE) = ar(ACED)$ है।

यदि $\Delta ABC$ की माध्यिकाएँ $G$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $\operatorname{ar}(AGB) = \operatorname{ar}(AGC) = \operatorname{ar}(BGC) = \frac{1}{3} \operatorname{ar}(ABC)$।

Difficult
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यदि $E, F, G$ और $H$ क्रमशः समांतर चतुर्भुज $ABCD$ की भुजाओं के मध्य-बिंदु हैं,तो दर्शाइए कि $ar(EFGH) = \frac{1}{2} ar(ABCD)$ है।

Difficult
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निम्नलिखित आकृतियों में से कौन सी आकृतियाँ एक ही आधार पर और एक ही समांतर रेखाओं के बीच स्थित हैं? जिस आकृति के लिए उत्तर सकारात्मक है,उसके लिए सामान्य आधार और दो समांतर रेखाएँ लिखिए।

आकृति में,$CD \parallel AE$ और $CY \parallel BA$ है। सिद्ध कीजिए कि $\operatorname{ar}(\triangle CBX) = \operatorname{ar}(\triangle AXY)$।

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