दी गई आकृति में,$ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $AB \parallel DC$ है। $E$,$BC$ के बढ़ाए गए भाग पर एक बिंदु है। सिद्ध कीजिए कि $ar(BDE) = ar(ACED)$ है।

(N/A) दिया है: $ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $AB \parallel DC$ है। $E$,$BC$ को बढ़ाने पर स्थित एक बिंदु है।
सिद्ध करना है: $ar(BDE) = ar(ACED)$।
उपपत्ति:
त्रिभुज $ADC$ और त्रिभुज $BDC$ एक ही आधार $DC$ पर स्थित हैं और दो समांतर रेखाओं $AB$ और $DC$ के बीच स्थित हैं।
अतः,$ar(ADC) = ar(BDC)$।
समीकरण के दोनों पक्षों में $ar(DCE)$ जोड़ने पर:
$ar(ADC) + ar(DCE) = ar(BDC) + ar(DCE)$
आकृति से,$ar(ADC) + ar(DCE) = ar(ACED)$ और $ar(BDC) + ar(DCE) = ar(BDE)$ है।
अतः,$ar(ACED) = ar(BDE)$ या $ar(BDE) = ar(ACED)$।
इति सिद्धम्।