$\Delta ABC$ में,$\angle B = 90^{\circ}$,$AB = 14 \, cm$ और $AC = 50 \, cm$ है,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए।

वर्ग $ABCD$ में,$AC = 16 \text{ cm}$ है,तो $\operatorname{ar}(ABCD) = \dots \text{ cm}^2$.

$PQRS$ एक आयत है। यदि $PQ = 20 \, cm$ और $\operatorname{ar}(PQRS) = 300 \, cm^2$ है,तो $SP = \dots \, cm$.

$\Delta ABC$ में,$AD$ एक माध्यिका है और $AM$ एक शीर्षलंब है। $\Delta ABC$ की भुजा $BA$ को किसी बिंदु $E$ तक इस प्रकार बढ़ाया गया है कि $AB = AE$ है। यदि $BC = 16\, cm$ और $AM = 8\, cm$ है,तो $\Delta EBD$ का क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए।

आकृति में,$ABCDE$ एक पंचभुज है। $BP$ को $AC$ के समांतर खींचा गया है जो $DC$ को बढ़ाने पर $P$ पर मिलता है,और $EQ$ को $AD$ के समांतर खींचा गया है जो $CD$ को बढ़ाने पर $Q$ पर मिलता है। सिद्ध कीजिए कि $\operatorname{ar}(ABCDE) = \operatorname{ar}(APQ)$।

समलंब चतुर्भुज $ABCD$ में,$AB \parallel DC$ और $L$,$BC$ का मध्य-बिंदु है। $L$ से होकर एक रेखा $PQ \parallel AD$ खींची गई है जो $AB$ को $P$ पर और $DC$ को बढ़ाने पर $Q$ पर मिलती है। सिद्ध कीजिए कि $\operatorname{ar}(ABCD) = \operatorname{ar}(APQD)$।