આપેલ આકૃતિમાં,$ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB \parallel DC$ છે. $E$ એ $BC$ ના લંબાવેલા ભાગ પરનું એક બિંદુ છે. સાબિત કરો કે $ar(BDE) = ar(ACED)$.

(N/A) આપેલ છે: $ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB \parallel DC$ છે. $E$ એ $BC$ ને લંબાવતા મળતા રેખાખંડ પરનું બિંદુ છે.
સાબિત કરવાનું છે: $ar(BDE) = ar(ACED)$.
સાબિતી:
ત્રિકોણ $ADC$ અને ત્રિકોણ $BDC$ એક જ પાયા $DC$ પર આવેલા છે અને બે સમાંતર રેખાઓ $AB$ અને $DC$ ની વચ્ચે આવેલા છે.
તેથી,$ar(ADC) = ar(BDC)$.
સમીકરણની બંને બાજુએ $ar(DCE)$ ઉમેરતા:
$ar(ADC) + ar(DCE) = ar(BDC) + ar(DCE)$
આકૃતિ પરથી,$ar(ADC) + ar(DCE) = ar(ACED)$ અને $ar(BDC) + ar(DCE) = ar(BDE)$.
તેથી,$ar(ACED) = ar(BDE)$ અથવા $ar(BDE) = ar(ACED)$.
આમ,સાબિત થાય છે.