સાચું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અહીં $ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $X$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. હવે,$	ext{ar}(ABCD) = 	ext{ar}(AXCD) + 	ext{ar}(	riangle XBC) \dots(1)$

Vedclass · Accepted Answer

False

Vedclass · Answer

(B) અહીં $ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $X$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. હવે,$	ext{ar}(ABCD) = 	ext{ar}(AXCD) + 	ext{ar}(	riangle XBC) \dots(1)$સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનો વિકર્ણ $AC$ તેને સમાન ક્ષેત્રફળવાળા બે ત્રિકોણમાં વિભાજિત કરે છે,તેથી $	ext{ar}(ABCD) = 2 	imes 	ext{ar}(	riangle ABC) \dots(2)$$X$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$	riangle ABC$ ની મધ્યગા $CX$ તેને સમાન ક્ષેત્રફળવાળા બે ત્રિકોણમાં વિભાજિત કરે છે. તેથી,$	ext{ar}(	riangle XBC) = \frac{1}{2} 	ext{ar}(	riangle ABC) \dots(3)$$(1)$ અને $(3)$ ની કિંમત $(2)$ માં મૂકતા:$2 	imes 	ext{ar}(	riangle ABC) = 24 + \frac{1}{2} 	ext{ar}(	riangle ABC)$$2 	imes 	ext{ar}(	riangle ABC) - \frac{1}{2} 	ext{ar}(	riangle ABC) = 24$$\frac{3}{2} 	ext{ar}(	riangle ABC) = 24$$	ext{ar}(	riangle ABC) = \frac{24 	imes 2}{3} = 16 	ext{ cm}^2$.આમ,$16 	ext{ cm}^2 
eq 24 	ext{ cm}^2$ હોવાથી,આપેલ વિધાન ખોટું છે.

Similar Questions

જો $\Delta ABC$ ની મધ્યગાઓ $G$ માં છેદતી હોય,તો સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}(AGB) = \operatorname{ar}(AGC) = \operatorname{ar}(BGC) = \frac{1}{3} \operatorname{ar}(ABC)$.

ચોરસ $ABCD$ ની પરિમિતિ $16 \, cm$ છે,તો $ar(ABCD) = \ldots \ldots \ldots \, cm^2$.

$\Delta ABC$ માં,$\angle B = 90^{\circ}$,$AB = 14 \, cm$ અને $AC = 50 \, cm$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો.

$(1)$ સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} \times \ldots \ldots \ldots$
$(2)$ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \ldots \ldots \ldots$

આકૃતિમાં,$X$ અને $Y$ અનુક્રમે $AC$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ છે,$QP \parallel BC$ અને $CYQ$ તથા $BXP$ સીધી રેખાઓ છે. સાબિત કરો કે $\text{ar}(ABP) = \text{ar}(ACQ).$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module