ત્રિકોણની મધ્યગા તેને બે ............ માં વિભાજિત કરે છે:

$ABCD$ એક ચતુષ્કોણ છે જેનો વિકર્ણ $AC$ તેને સમાન ક્ષેત્રફળવાળા બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે. તો $ABCD$:

$\Delta ABC$ માં,$\angle B = 90^{\circ}$,$BC = 8 \, \text{cm}$ અને $AC = 17 \, \text{cm}$ છે. $BE$ એ ત્રિકોણની મધ્યગા છે અને $M$ એ $BE$ નું મધ્યબિંદુ છે. $\Delta BMC$ નું ક્ષેત્રફળ $\text{cm}^2$ માં શોધો.

$(1)$ જો બે આકૃતિઓ એકરૂપ હોય,તો તેમના ક્ષેત્રફળ $\ldots \ldots$ હોય છે.
$(2)$ આકૃતિ $A$ ના ક્ષેત્રફળને સંકેતમાં $\ldots \ldots$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ બિંદુ $O$ પર છેદે છે. બિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $BO$ પર આવેલું છે. સાબિત કરો કે,$ar(ADO) = ar(CDO)$.

સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB \parallel DC$ અને $L$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $L$ માંથી પસાર થતી એક રેખા $PQ \parallel AD$ દોરવામાં આવી છે જે $AB$ ને $P$ માં અને $DC$ ને લંબાવતા $Q$ માં મળે છે. સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}(ABCD) = \operatorname{ar}(APQD)$.