Class 9MathematicsAreas of Parallelograms and TrianglesMix Examples - Areas of Parallelograms and Triangles
Mediumસમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ બિંદુ $O$ પર છેદે છે. બિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $BO$ પર આવેલું છે. સાબિત કરો કે,$ar(ADO) = ar(CDO)$.
(N/A) $1$. સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે. તેથી,$O$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે.
$2$. $\triangle ADC$ નો વિચાર કરો. $O$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$DO$ એ $\triangle ADC$ ની મધ્યગા છે.
$3$. ત્રિકોણની મધ્યગા તેને સમાન ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે ત્રિકોણોમાં વિભાજિત કરે છે.
$4$. તેથી,$ar(ADO) = ar(CDO)$.
$2$. $\triangle ADC$ નો વિચાર કરો. $O$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$DO$ એ $\triangle ADC$ ની મધ્યગા છે.
$3$. ત્રિકોણની મધ્યગા તેને સમાન ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે ત્રિકોણોમાં વિભાજિત કરે છે.
$4$. તેથી,$ar(ADO) = ar(CDO)$.
Explore More
Similar Questions
$\Delta ABC$ માં,$\angle B = 90^{\circ}$,$BC = 8 \, \text{cm}$ અને $AC = 17 \, \text{cm}$ છે. $BE$ એ ત્રિકોણની મધ્યગા છે અને $M$ એ $BE$ નું મધ્યબિંદુ છે. $\Delta BMC$ નું ક્ષેત્રફળ $\text{cm}^2$ માં શોધો.
Medium
View Solutionજો $P$ એ $\triangle ABC$ ની મધ્યગા $AD$ પરનું કોઈપણ બિંદુ હોય,તો $\operatorname{ar}(ABP) = \operatorname{ar}(ACP)$ થાય. આ વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો.
Easy
View Solutionસાચું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
$PQRS$ એ $13 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના ચતુર્થાંશમાં અંતર્ગત લંબચોરસ છે. $A$ એ $PQ$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. જો $PS = 5 \, cm$ હોય,તો $\text{ar}(PAS) = 30 \, cm^2$ થાય.
$PQRS$ એ $13 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના ચતુર્થાંશમાં અંતર્ગત લંબચોરસ છે. $A$ એ $PQ$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. જો $PS = 5 \, cm$ હોય,તો $\text{ar}(PAS) = 30 \, cm^2$ થાય.
Difficult
View Solution$D, E$ અને $F$ એ $\Delta ABC$ ની બાજુઓ $BC, CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. સાબિત કરો કે:
$(i)$ $BDEF$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.
$(ii)$ $ar(DEF) = \frac{1}{4} ar(ABC)$
$(iii)$ $ar(BDEF) = \frac{1}{2} ar(ABC)$
$(i)$ $BDEF$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.
$(ii)$ $ar(DEF) = \frac{1}{4} ar(ABC)$
$(iii)$ $ar(BDEF) = \frac{1}{2} ar(ABC)$
Difficult
View Solution$\Delta PQR$ માં,$\angle Q = 90^{\circ}$,$QR = 21 \text{ cm}$ અને $PR = 29 \text{ cm}$ હોય,તો $\Delta PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $\text{cm}^2$ માં શોધો.
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo