નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધેય ટ્રાન્સસેન્ડેન્ટલ (transcendental) છે?

ગણ $A$ માં $4$ ઘટકો છે અને ગણ $B$ માં $5$ ઘટકો છે. તો $A$ થી $B$ પર વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય તેવા એક-એક વિધેયોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $f : R \to R$ એ $f(x) = e^{x^2} + \cos x$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f$ એ -

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = x^2 + 3x + 4$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો વિધેય $f$ . . . . . . છે.

ધારો કે $A = R - \{3\}$ અને $B = R - \{1\}$ છે. વિધેય $f: A \rightarrow B$ ને $f(x) = \left(\frac{x-2}{x-3}\right)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. શું $f$ એક-એક અને વ્યાપ્ત છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

વિધેય $f(x) = \frac{x^2+2x-15}{x^2-4x+9}$,$x \in R$ એ