જો બે ભૌતિક રાશિઓ $A$ અને $B$ ના પરિમાણો અલગ-અલગ હોય,તો નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયા કરી શકાય?

$c, G$ અને $\frac{e^2}{4\pi \varepsilon_0}$ માંથી બનાવી શકાતી લંબાઈના પરિમાણ ધરાવતી ભૌતિક રાશિ કઈ છે? $[c$ એ પ્રકાશનો વેગ,$G$ એ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક અને $e$ એ વિદ્યુતભાર છે$]$.

જો $E$ અને $E_0$ અનુક્રમે સમય $t$ અને $t_0$ પર ઉર્જા દર્શાવતા હોય, અને $L$ અને $L_0$ અનુક્રમે સમય $t$ અને $t_0$ પર કોઈ બિંદુથી અંતર દર્શાવતા હોય, તો નીચેનામાંથી કયા સમીકરણો પરિમાણીય દ્રષ્ટિએ ખોટા ગણી શકાય?
$(A) E = \frac{2 E_0 L}{L_0}$
$(B) E = E_0 e^{-\frac{2 L}{L_0}}$
$(C) E = 2 L e^{-\frac{L}{E_0}}$
$(D) E = 2 \left( \frac{E_0}{L_0} \right) e^{-\frac{L}{L_0}}$

એક પ્રયોગમાં ચાર રાશિઓ $a, b, c$ અને $d$ ને અનુક્રમે $1\%, 2\%, 3\%$ અને $4\%$ ની પ્રતિશત ત્રુટિ સાથે માપવામાં આવે છે. રાશિ $P$ ની ગણતરી $P = \frac{a^3 b^2}{cd}$ મુજબ કરવામાં આવે છે. $P$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ ........ $\%$ છે.

પાણીની સપાટી પર લહેરોની ઝડપ $(v)$ એ પૃષ્ઠતાણ $(\sigma)$,ઘનતા $(\rho)$ અને તરંગલંબાઈ $(\lambda)$ પર આધાર રાખે છે. તો ઝડપનો વર્ગ $(v^2)$ એ કોના સમપ્રમાણમાં છે?

જો બળ,ઉર્જા અને વેગના એકમો અનુક્રમે $10\, N$,$100\, J$ અને $5\, m/s$ હોય,તો લંબાઈ,દળ અને સમયના એકમો શું હશે?