$\frac{15}{\sqrt{5}+2}$ का सही परिमेय रूप निम्नलिखित में से कौन सा है?

$(x^{128}+1)(x^{64}+1)(x^{32}+1)(x^{16}+1)(x^{8}+1)(x^{4}+1)(x^{2}+1)(x+1)$ का सरलीकृत मान क्या है?

यदि $x$ का $\frac{1}{6}$ और $\frac{3}{7}$ का $\frac{7}{2}$ का अंतर $-\frac{7}{4}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} + \frac{1}{x} = 4$. तो $x = ?$

निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
$I.$ $\sqrt[3]{11} > \sqrt{7} > \sqrt[4]{45}$
$II.$ $\sqrt{7} > \sqrt[3]{11} > \sqrt[4]{45}$
$III.$ $\sqrt{7} > \sqrt[4]{45} > \sqrt[3]{11}$
$IV.$ $\sqrt[4]{45} > \sqrt{7} > \sqrt[3]{11}$

जब $52416$ को $312$ से विभाजित किया जाता है,तो भागफल $168$ प्राप्त होता है। जब $52.416$ को $0.0168$ से विभाजित किया जाएगा तो भागफल क्या होगा?