નીચેનામાંથી કયું કો-ઓર્ડિનેટ સિસ્ટમની પસંદગીથી સ્વતંત્ર છે?

$ABCDEF$ એક નિયમિત ષટ્કોણ છે અને $A$ બિંદુ પર $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD}, \overrightarrow{AE}$ અને $\overrightarrow{AF}$ દ્વારા મૂલ્ય અને દિશામાં દર્શાવેલ બળો લાગે છે. તેમનું પરિણામી બળ કેટલું હશે?

હાઇડ્રોજન વર્ણપટની લાયમન શ્રેણીમાં ઉત્સર્જન માટે ટૂંકામ ટૂંકી તરંગલંબાઇની ગણતરી કરો $(R_H = 109677 \text{ cm}^{-1})$.

બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ એકબીજાને સમાંતર હોય જો એક બીજાનો અદિશ ગુણાંક હોય,એટલે કે $\vec{A} = k\vec{B}$. નીચેનામાંથી કઈ સદિશ જોડી સમાંતર છે?

સદિશ $\vec{A} = 4 \hat{i} + 3 \hat{j} + 12 \hat{k}$ દ્વારા $x$-અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો કેટલો છે?

જો $H$-પરમાણુની પ્રથમ બોહર કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $-2.18 \times 10^{-18} \text{ J}$ હોય, તો બીજી કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા કેટલી હશે?