નીચેનામાંથી કયું વિધાન નથી?

નીચેનામાંથી કઈ વિધાન રચના એ સ્વતઃ સત્ય (tautology) છે?
$S_1 \equiv (\sim q \wedge p) \wedge q$
$S_2 \equiv [p \wedge (p$ $\rightarrow q)]$ $\rightarrow q$
$S_3 \equiv (p \wedge q) \wedge (\sim p \vee \sim q)$
$S_4 \equiv (p \wedge q) \rightarrow r$

જો $ab = 0$ હોય,તો $(a = 0 \text{ અથવા } b = 0)$ વિધાનનું સમાનાર્થી પ્રેરણ (contrapositive) લખો.

$\sim[(p \vee \sim q) \rightarrow (p \wedge \sim q)] \equiv$

વિધાન પેટર્ન $(p \land \sim q) \to (q \land \sim p)$ નું દ્વૈત (dual) કોના સમકક્ષ છે?

"જો ભારત મેચ જીતશે તો ભારત ફાઇનલમાં પહોંચશે" વિધાનનું નિષેધ શું છે?