નીચેનામાંથી કયું સમચતુષ્ફલકીય (tetrahedral) નથી?

ધારો કે $\overrightarrow{a}=\lambda \hat{i}-7 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=\lambda \hat{i}+\hat{j}+2 \lambda \hat{k}$. જો $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $90^{\circ}$ કરતા વધારે હોય,તો $\lambda$ કઈ અસમતાનું પાલન કરે છે?

$V$ કદનો એક ગોળાકાર નક્કર દડો $\rho_1$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે. તે $\rho_2$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં પડી રહ્યો છે (જ્યાં $\rho_2 < \rho_1$). ધારો કે પ્રવાહી દડા પર તેની ઝડપ $v$ ના વર્ગના પ્રમાણમાં સ્નિગ્ધ બળ લગાડે છે,એટલે કે $F_{viscous} = -kv^2$ (જ્યાં $k > 0$). તો દડાની ટર્મિનલ ઝડપ કેટલી હશે?

એક આપેલ નમૂનામાં બે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ $P$ અને $Q$ સ્થિર ન્યુક્લિયસ $R$ માં ક્ષય પામે છે. સમય $t = 0$ પર,$P$ ની સંખ્યા $4N_0$ છે અને $Q$ ની સંખ્યા $N_0$ છે. $P$ નો અર્ધ-આયુષ્ય $1$ મિનિટ છે જ્યારે $Q$ નો અર્ધ-આયુષ્ય $2$ મિનિટ છે. શરૂઆતમાં નમૂનામાં $R$ ના કોઈ ન્યુક્લિયસ હાજર નથી. જ્યારે $P$ અને $Q$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન થાય,ત્યારે નમૂનામાં હાજર $R$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા કેટલી હશે?

અતિવલય $x^2 - y^2 = 8$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$R$ અવરોધ ધરાવતું $L$ ઇન્ડક્ટન્સ,$\omega$ કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતા એસી $(AC)$ સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલ છે. ઇન્ડક્ટન્સનો ક્વોલિટી ફેક્ટર $Q$ કેટલો થાય?