निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

मान लीजिए $S$ उन बिंदुओं का समुच्चय है जहाँ फलन $f(x) = |2 - |x - 3||, x \in R,$ अवकलनीय नहीं है। तो $\sum_{x \in S} f(f(x))$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = a \sin |x| + b e^{|x|}$, $x = 0$ पर अवकलनीय है जब

$f(x) = |\log_e |x||$ किस बिंदु पर अवकलनीय है?

मान लीजिए $g: R \rightarrow R$ एक अवकलनीय फलन है जहाँ $g(0)=0, g^{\prime}(0)=0$ और $g^{\prime}(1) \neq 0$ है। मान लीजिए $f(x)=\begin{cases} \frac{x}{|x|} g(x), & x \neq 0 \\ 0, & x=0 \end{cases}$ और सभी $x \in R$ के लिए $h(x)=e^{|x|}$ है। मान लीजिए $(f \circ h)(x)$ का अर्थ $f(h(x))$ है और $(h \circ f)(x)$ का अर्थ $h(f(x))$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा (से) सत्य है (हैं)?
$(A)$ $f$,$x=0$ पर अवकलनीय है
$(B)$ $h$,$x=0$ पर अवकलनीय है
$(C)$ $f \circ h$,$x=0$ पर अवकलनीय है
$(D)$ $h \circ f$,$x=0$ पर अवकलनीय है

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} x + 1, & \text{जब } x < 2 \\ 2x - 1, & \text{जब } x \ge 2 \end{cases}$,तो $f'(2) = $