निम्नलिखित में से कौन सी संख्या 5^{p} 7^{q} क | vedclass

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Question

(D) एक संख्या $x$,$5^{p} 7^{q}$ का गुणनखंड तभी होती है जब $x$ के अभाज्य गुणनखंडन में केवल $5$ और $7$ शामिल हों,और उनके घातांक क्रमशः $p$ और $q$ से कम

Vedclass · Accepted Answer

$735$

Vedclass · Answer

(D) एक संख्या $x$,$5^{p} 7^{q}$ का गुणनखंड तभी होती है जब $x$ के अभाज्य गुणनखंडन में केवल $5$ और $7$ शामिल हों,और उनके घातांक क्रमशः $p$ और $q$ से कम या उसके बराबर हों।दिए गए व्यंजक $5^{p} 7^{q}$ के लिए,कोई भी गुणनखंड $5^{a} 7^{b}$ के रूप में होना चाहिए जहाँ $0 \leq a \leq p$ और $0 \leq b \leq q$ हो।आइए दिए गए विकल्पों के अभाज्य गुणनखंडन का विश्लेषण करें:$A) 35 = 5^1 	imes 7^1$. यदि $p \geq 1$ और $q \geq 1$ है,तो यह एक गुणनखंड है।$B) 175 = 5^2 	imes 7^1$. यदि $p \geq 2$ और $q \geq 1$ है,तो यह एक गुणनखंड है।$C) 1225 = 5^2 	imes 7^2$. यदि $p \geq 2$ और $q \geq 2$ है,तो यह एक गुणनखंड है।$D) 735 = 5^1 	imes 7^2 	imes 3^1$. चूँकि $735$ में अभाज्य गुणनखंड $3$ शामिल है,जो $5^{p} 7^{q}$ में मौजूद नहीं है,इसलिए यह कभी भी गुणनखंड नहीं हो सकता (चाहे $p$ और $q$ का मान कुछ भी हो)।अतः,$735$ गुणनखंड नहीं है।

निम्नलिखित में से कौन सी संख्या $5^{p} 7^{q}$ का गुणनखंड नहीं है,जहाँ $p \neq 0$ और $q \neq 0$ है?

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