નીચેનામાંથી કઈ સંક્રાંતિ ધાતુ આયનોની જોડી સમાન ચુંબકીય મોમેન્ટના ગણતરી કરેલા મૂલ્યો ધરાવે છે?

સમાન આડછેદ ધરાવતી કાચની નળી પાણીથી ભરેલી છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ફરતી ધરી પર માઉન્ટ થયેલ છે. જો નળીને અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ફેરવવામાં આવે,તો:

$20 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ $A$ અને $5 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ લેન્સ $B$ ને એક જ અક્ષ પર $d$ અંતરે રાખવામાં આવ્યા છે. જો $A$ પર આપાત થતું સમાંતર પ્રકાશનું કિરણપુંજ $B$ માંથી સમાંતર કિરણપુંજ તરીકે બહાર નીકળતું હોય,તો અંતર $d$ ($cm$ માં) કેટલું હશે?

એક ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર પદાર્થને ઉપર તરફ ગતિ કરાવવા માટે જરૂરી બળ,પદાર્થને નીચે સરકતો અટકાવવા માટે જરૂરી બળ કરતાં બમણું છે. જો સમતલનો નમનકોણ $60^{\circ}$ હોય,તો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

ટેન્જન્ટ ગેલ્વેનોમીટરની ચુંબકીય સોય એક ચુંબકને કારણે $30^{\circ}$ ના ખૂણે વિચલિત થાય છે. પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $0.34 \times 10^{-4} \text{ T}$ છે,જે કોઈલના સમતલની દિશામાં છે. ચુંબકને કારણે ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$\int \frac{x^{49} \tan ^{-1}\left(x^{50}\right)}{1+x^{100}} d x = k\left(\tan ^{-1}\left(x^{50}\right)\right)^2 + c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.