એરીન (arene) ના ગેટરમેન-કોચ ફોર્માયલેશનમાં નીચેનામાંથી કયા પ્રક્રિયકનો ઉપયોગ થાય છે?

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=k$ (અચળ) હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

$Na_2S_2O_3$ એ ભેજવાળા $Cl_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $Na_2SO_4$,$HCl$ અને $X$ બનાવે છે. નીચેનામાંથી $X$ કયું છે?

$xy$-સમતલમાં એક સદિશનો $x$-ઘટક $4 ~m$ અને $y$-ઘટક $10 ~m$ છે. તેને $xy$-સમતલમાં એવી રીતે ફેરવવામાં આવે છે કે જેથી તેનો $x$-ઘટક બમણો થાય છે. તો તેનો નવો $y$-ઘટક (આશરે) કેટલો હશે ($~m$ માં)?

એક માણસ બે ખડકોની વચ્ચે ઊભા રહીને બંદૂક છોડે છે. પ્રથમ પડઘો $3 \ s$ પછી અને બીજો પડઘો $5 \ s$ પછી સંભળાય છે. જો ધ્વનિનો વેગ $330 \ m/s$ હોય,તો ખડકો વચ્ચેનું અંતર .... $m$ છે.

સમય $t$ પર પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ સ્થાનાંતર અનુક્રમે $x=36 t$ અને $y=48 t-4.9 t^2$ છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?