निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित समुच्चय परिमित है या अपरिमित:
$\{1, 2, 3, \ldots, 99, 100\}$

इस प्रश्न में,सभी पूर्णांकों को $10$ के आधार में दर्शाया गया है। धनात्मक पूर्णांकों $n$ के समुच्चय $E$ पर विचार करें जिसका गुण यह है कि जब किसी भी शून्येतर अंक $d \in \{1, 2, \dots, 9\}$ को $n$ के दाईं ओर लिखा जाता है,तो परिणामी संख्या $d$ से विभाज्य होती है। मान लीजिए $N$,$E$ का सबसे छोटा अवयव है। $N$ के अंकों का गुणनफल है:

माना $S = \{1, 2, 3, \ldots, n\}$ और $A = \{(a, b) \mid 1 \leq a, b \leq n\} = S \times S$ है। $A$ के एक उपसमुच्चय $B$ को 'गुड सबसेट' कहा जाता है यदि प्रत्येक $x \in S$ के लिए $(x, x) \in B$ हो। तब,$A$ के गुड सबसेट की संख्या है

मान लीजिए कि समुच्चय $C = \{(x, y) \mid x^2 - 2^y = 2023, x, y \in \mathbb{N}\}$ है। तो $\sum_{(x, y) \in C} (x + y)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक पूर्णांक $n$ के लिए,मान लीजिए $S_n = \{n+1, n+2, \ldots, n+18\}$ है। सभी $n \geq 10$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

निम्नलिखित समुच्चय के सभी अवयवों को सूचीबद्ध कीजिए:
$C = \{ x : x \text{ एक पूर्णांक है; } x^2 \le 4 \}$