निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं और कौन से असत्य हैं? प्रत्येक स्थिति में अपने उत्तर के लिए एक वैध कारण दीजिए।
$t: \sqrt{11}$ एक परिमेय संख्या है।

यदि $20^{2-3x^2} = (40\sqrt{5})^{3x^2-2}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $(x)^{x\sqrt{x}} = (x\sqrt{x})^x$ के हलों की संख्या है:

यदि ${x^{x\sqrt[3]{x}}} = {(x \cdot \sqrt[3]{x})^x}$ हो,तब $x =$

$x \ne 0$ के लिए,${\left( {\frac{{{x^l}}}{{{x^m}}}} \right)^{({l^2} + lm + {m^2})}} {\left( {\frac{{{x^m}}}{{{x^n}}}} \right)^{({m^2} + nm + {n^2})}} {\left( {\frac{{{x^n}}}{{{x^l}}}} \right)^{({n^2} + nl + {l^2})}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान ज्ञात कीजिए: $\sqrt{3 + \sqrt{5}}$