निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

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Question

(D) सही कथन $(d)$ है। कलन के मूलभूत प्रमेय के अनुसार,यदि कोई फलन $f(x)$ किसी बिंदु $x = c$ पर अवकलनीय है,तो उसे उस बिंदु $x = c$ पर सतत होना ही चाहिए।

Vedclass · Accepted Answer

एक अवकलनीय फलन सतत होता है।

Vedclass · Answer

(D) सही कथन $(d)$ है। कलन के मूलभूत प्रमेय के अनुसार,यदि कोई फलन $f(x)$ किसी बिंदु $x = c$ पर अवकलनीय है,तो उसे उस बिंदु $x = c$ पर सतत होना ही चाहिए। हालाँकि,इसका विलोम हमेशा सत्य नहीं होता है; एक सतत फलन अवकलनीय नहीं भी हो सकता है (उदाहरण के लिए,$x = 0$ पर $f(x) = |x|$)। इसलिए,दिए गए विकल्पों में से केवल $(d)$ ही सार्वभौमिक रूप से सत्य कथन है।

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