निम्नलिखित में से कौन सा शब्द रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या में उपयोग नहीं किया जाता है?

$z = 30x - 30y + 1800$ एक उद्देश्य फलन है। सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(15, 0), (15, 15), (10, 20), (0, 20)$ और $(0, 15)$ हैं। $z$ का न्यूनतम मान $\ldots$ बिंदु पर है।

दर्शाइए कि $Z$ का न्यूनतम मान दो से अधिक बिंदुओं पर प्राप्त होता है।
$Z = x + 2y$ का न्यूनतमीकरण और अधिकतमीकरण कीजिए।
प्रतिबंध: $x + 2y \geq 100, 2x - y \leq 0, 2x + y \leq 200; x, y \geq 0$.

रैखिक बाधाओं की प्रणाली द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र (feasible region) के कोणीय बिंदु $(2, 72)$,$(15, 20)$ और $(40, 15)$ हैं। मान लीजिए $Z = 6x + 3y$ उद्देश्य फलन है। $Z$ का न्यूनतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है?

$Z = 60x + 10y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए,जिसके कोणीय बिंदु $(10, 0)$,$(2, 4)$,$(1, 5)$ और $(0, 8)$ हैं।

$x + y \leq 4, x \geq 0, y \geq 0$ बाधाओं के अधीन $Z = 3x + 4y$ का अधिकतम मान . . . . . . है।