जब एसीटोन की अभिक्रिया बेरियम हाइड्रॉक्साइड के विलयन के साथ कराई जाती है,तो कौन सा उत्पाद बनता है?

निम्नलिखित कथनों का अवलोकन करें :
$I$. वृत्त $x^2+y^2-6x-4y-7=0$ $y$-अक्ष को स्पर्श करता है।
$II$. वृत्त $x^2+y^2+6x+4y-7=0$ $x$-अक्ष को स्पर्श करता है।
निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

चित्र में,$I_1$ और $I_2$ क्रमशः लूप और अनंत लंबे सीधे चालक में प्रवाहित धारा की तीव्रता हैं। दिया गया है कि $OA = AB = R$ है। केंद्र $O$ पर कुल चुंबकीय क्षेत्र शून्य है। तो लूप और सीधे चालक में प्रवाहित धाराओं का अनुपात $(I_1/I_2)$ क्या है?

एक ही ट्रैक पर चल रही दो ट्रेनें $40\, m/s$ की समान गति से एक-दूसरे की ओर आ रही हैं। जब वे एक-दूसरे से $2.0\, km$ की दूरी पर होती हैं,तो ट्रेनों के ड्राइवर एक साथ मंदन (deceleration) शुरू कर देते हैं। यदि मंदन समान और एकसमान हो,तो टक्कर से बचने के लिए आवश्यक मंदन का मान.........$m/s^2$ होना चाहिए।

$\left\{1, 2, 3, \ldots, 40\right\}$ में से यादृच्छिक रूप से चार संख्याएँ चुनी जाती हैं। उनके क्रमागत न होने की प्रायिकता क्या है?

वक्र $y = \int_0^x |t| dt, x \in R$ के उन स्पर्श रेखाओं द्वारा $x$-अक्ष पर बनाए गए अंतःखंड,जो रेखा $y = 2x$ के समानांतर हैं,किसके बराबर हैं?