हाइड्रोजन परमाणु में $1s$ कक्षक में स्थित इलेक्ट्रॉन के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है? (बोर की त्रिज्या को $a_0$ द्वारा दर्शाया गया है)

निम्नलिखित का मिलान करें:

$A$. $He^+$ की मूल अवस्था की ऊर्जा	$i$. $+6.04 \text{ eV}$
$B$. $H$ परमाणु की $I$ कक्षा की स्थितिज ऊर्जा	$ii$. $-27.2 \text{ eV}$
$C$. $He^+$ की $II$ उत्तेजित अवस्था की गतिज ऊर्जा	$iii$. $8.72 \times 10^{-18} \text{ J}$
$D$. $He^+$ का आयनन विभव	$iv$. $-54.4 \text{ eV}$

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: रदरफोर्ड का स्वर्ण पत्र प्रयोग हाइड्रोजन परमाणु के रेखीय स्पेक्ट्रम की व्याख्या नहीं कर सकता है।
कथन $II$: हाइड्रोजन परमाणु का बोहर मॉडल हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत का खंडन करता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनिए:

तरंग फलन $\psi_{n, l, m_l}$ एक गणितीय फलन है जिसका मान इलेक्ट्रॉन के गोलीय ध्रुवीय निर्देशांकों $(r, \theta, \phi)$ पर निर्भर करता है और यह क्वांटम संख्याओं $n, l$ और $m_l$ द्वारा अभिलक्षित होता है। यहाँ $r$ नाभिक से दूरी है,$\theta$ को-लैटीट्यूड है,और $\phi$ अज़ीमुथ है। तालिका में दिए गए गणितीय फलनों में,$Z$ परमाणु क्रमांक है और $a_0$ बोहर त्रिज्या है।

Column-$I$	Column-$II$	Column-$III$
$I$. $1s$ कक्षक	$i$. $\psi_{n, l, m_l} \propto (\frac{Z}{a_0})^{3/2} e^{-(Zr/a_0)}$	$P$. (ग्राफ दिखाया गया है)
$II$. $2s$ कक्षक	$ii$. एक रेडियल नोड	$Q$. नाभिक पर प्रायिकता घनत्व $\propto 1/a_0^3$
$III$. $2p_z$ कक्षक	$iii$. $\psi_{n, l, m_l} \propto (\frac{Z}{a_0})^{5/2} r e^{-(Zr/2a_0)} \cos \theta$	$R$. नाभिक पर प्रायिकता घनत्व अधिकतम है
$IV$. $3d_{z^2}$ कक्षक	$iv$. $xy$-तल एक नोडल तल है	$S$. इलेक्ट्रॉन को $n=2$ अवस्था से $n=4$ अवस्था में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा,$n=2$ से $n=6$ अवस्था में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा का $27/32$ गुना है

$1$. Column-$I$ में दिए गए कक्षक के लिए,किसी भी हाइड्रोजन-समान स्पीशीज के लिए एकमात्र $\text{सही}$ संयोजन है:
$[A] (IV)(iv)(R)$ $[B] (II)(ii)(P)$ $[C] (III)(iii)(P)$ $[D] (I)(ii)(S)$
$2$. $He^{+}$ आयन के लिए,एकमात्र $\text{गलत}$ संयोजन है:
$[A] (II)(ii)(Q)$ $[B] (I)(i)(S)$ $[C] (I)(i)(R)$ $[D] (I)(iii)(R)$
$3$. हाइड्रोजन परमाणु के लिए,एकमात्र $\text{सही}$ संयोजन है:
$[A] (I)(iv)(R)$ $[B] (I)(i)(P)$ $[C] (II)(i)(Q)$ $[D] (I)(i)(S)$

$H^{-}$ परमाणु की $3^{rd}$ कक्षा और $He^{+}$ आयन की $2^{nd}$ कक्षा में समय अवधि का अनुपात क्या है?

हाइड्रोजन जैसे परमाणु की $n^{th}$ कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ सही है?